高中數(shù)學解題教學中學生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

張曉敏

隨著課堂教學改革的逐步推進，學生的學習由被動式接受轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魈剿?。要讓學生很好地適應這種轉(zhuǎn)變，就要求教師在平時的課堂教學中激發(fā)學生的潛能，必須讓學生善于調(diào)整思維的方式方法，要勇于思考與創(chuàng)新。那么，如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力呢?

在解題教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思考的能力

在數(shù)學解題過程中，有時用常規(guī)的方法很難做出問題的答案，所以只能用特殊的方法來解決，這就要求我們教師在平時的教學過程中對學生加強訓練，逐步培養(yǎng)，特別是對選擇、填空題的解答。學生解決問題的方式方法越新穎，越簡單，獨創(chuàng)性思維能力就越強，解題的速度就越快。

例1在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個面積不小于300m2的內(nèi)接矩形花園(陰影部分)，則其邊長x(單位：m)的取值范圍是(       )

1. [15，20]    

2. [12，25]   

3. [10，30]      

4. [20，30]

       分析：若直接從原題入手好多學生沒有任何思緒并且算量大，但如果把它看成底邊上的高為40m的等腰三角形，將值12與35代人檢驗即可。

   在解題教學中，教師應總結(jié)某些題的常規(guī)解法，如：排除法、特殊值法、代入法等，使學生對類似題目有“法”可循，但更應鼓勵學生破除思維定式，大膽提出新見解，從而逐步培養(yǎng)學生思維的獨創(chuàng)性，進一步提高學生的獨創(chuàng)性思維能力。

    

   在解題教學中培養(yǎng)學生靈活思考的能力

   思維的靈活性主要體現(xiàn)在解題時，能根據(jù)條件的變化，問題角度的改變，及時地改變先前的思維過程，迅速找到解決問題的途徑。

   例2：在一場娛樂晚會上，有5位民間歌手(1至5號)登臺演唱，由現(xiàn)場數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手.各位觀眾須彼此獨立地在選票上選3名選手，其中觀眾甲是1號歌手的歌迷，他必選1號，不選2號，另在3至5號中隨機選2名.觀眾乙和丙對5位歌手的演唱沒有偏愛，因此在1至5號中隨機選3名歌手。

       (1)求觀眾甲選中3號歌手且觀眾乙未選中3號歌手的概率。

       (2)X表示3號歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和，求X的分布列和數(shù)學期望。

   分析：該題的常規(guī)思維是直接從問題入手計算，但第二問學生容易出錯，如果能求出到甲、乙、丙三人各自選中3號的概率，找出問題(1)(2)與他們的關系即可。

   因此，在解題教學中，引導學生從條件去人手，尋找條件與問題的關系，從總體的角度去分析思考，而在每一個細節(jié)上，不完全依賴于固定的模式，根據(jù)具體的問題靈活選擇解題方法，這對培養(yǎng)學生思維的靈活性至關重要。

    

   在解題教學中培養(yǎng)學生深入思考的能力

        某些學生解題時，只注重表面，往往抓不住問題的本質(zhì)，隱含條件挖掘不出來，思維處于較淺層次，容易出錯。因此教師應引導學生在思考問題時，注重給學生留下深刻印象，注重隱含條件的挖掘，揭示問題的本質(zhì)。

   例3：解不等式

   分析：此題學生往往直接將分子分母中的x-2約分后求解。而這種解法是錯誤的，因為分母有一個隱含的條件，學生在解題過程中遺漏了。

    

   在解題教學中培養(yǎng)學生多角度思維的能力

   在解題教學中，教師應多結(jié)合教材內(nèi)容，多啟發(fā)學生分析知識點，以新知與舊知，本類與它類、縱向與橫向等方面引導學生展開想象，全方位地尋求多種解題途徑，以拓展知識面，開拓學生的思維。

   例4：在棱長為1的正四面體ABCD中，E，F分別是BC，AD的中點，則(      )

1.     B.      C.      D.

       分析：學生利用空間向量可以寫出坐標求解，但如果仔細觀察圖可以得出與的夾角為，并且與的?？梢郧蟪?，直接利用數(shù)量積的公式求解或者將用轉(zhuǎn)化求解。

   經(jīng)常地引導學生一題多解，不僅可以進行思路分析和解題規(guī)律的探求，更深刻地把握數(shù)學的一些基本關系和內(nèi)在聯(lián)系，而且還能達成深化知識、啟迪思維、培養(yǎng)學生思維廣闊性的目的。

    

   在解題教學中培養(yǎng)學生發(fā)散性思維的能力

       數(shù)學開放題是相對傳統(tǒng)的封閉式題型而言的，其特點是題目條件不充分，結(jié)論不確定，這類問題需要學生充分掌握及靈活地應用相應的知識點。

       例5：復數(shù)z=a+bi為純虛數(shù)的必要不充分條件是什么？

       分析：學生在思考的時候從a，b的取值入手，得出b≠0或者為a=0，但是如果從絕對值入手，得出|Z|=|b|.

       開放性的解題策略也是多種多樣的，無論是條件性開放題、策略性開放題、結(jié)論性開放題都有利于學生發(fā)散思維的培養(yǎng)，引導學生創(chuàng)新。

    

   在解題教學中培養(yǎng)學生批判性思維的能力

       思維批判性的特征在于評價解題思路選擇正確與否和這種思維導致的結(jié)果的合理取舍等。因此，在教學中，教師要經(jīng)常讓學生在黑板展示自己的做法，其他同學評定這種做法的優(yōu)缺點，做題的同學反思解題中出現(xiàn)的錯誤，其他同學想法自己可以借鑒的地方，及時改編成其他題目，如判斷題和選擇題。例題解完后，教師可引導學生反思：解決本題的關鍵是什么?應用了哪些相關知識?還有沒有別的解法或解法是否具有普遍性?能否把這種方法或結(jié)果用于其他問題的解決?等等，從而培養(yǎng)學生思維的批判性。

   教育的根本目的不是學生把基本知識與基本技能訓練得有多好，而是要通過平時的教學，使我們的學生變成會思考、有想法、善于創(chuàng)新的人。

                                          陜西省神木市職業(yè)技術(shù)教育中心濱河校區(qū)